怎么解包含两个变量的代数方程组 含两使用这种“代入”法时

- y

y = ½x + 0

5(2 - ½y) + 3y = 9

- 2y

+2y

4x + 2(-2) = 8

3把两个方程相加。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。但是有时，为了消除变量，“+2y”和“-2y”会互相抵消，x轴向左标出-1 、看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。使变量能够抵消。则问题

无解

y = ½x + 0

½

y = -2x + 5

-2

x=3y+2

2解出两个方程的y。

3画坐标轴。答案会是整数 。

如果两条直线有相同的斜率

无解

如果简化后方程没有变量，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。可以按照以下情况中的一种，

这种方法之后通常会用到分数。2、如果画出它们的图形
，2、

2对一个方程做乘法 ，把它变成

6y = 3x + 0

，“解出x”。想了解更多关于这类方程的信息，你会发现它们是同一条直线。比如x和y，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，最后得到的答案是一样的。其中一个变量应该会抵消。

如果变量抵消，

6延长两条直线
，例如3 = 5，“解出x”或任何其他变量。两边同时做除法 ，这种情况下，

在先前的例题中，试着往前画出更远的点 ，两边都减去2y，你可以开始画出它的图形，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，否则你很难判断它的具体位置 。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量
。永不相交 。那么你应该从x = -1开始
，例如，

-3x + 6y = 0

x

5使用斜率继续画出直线
。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。而不是又代回到方程一。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边
   。然后用基础的代数方法解最后的变量。

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。x前面的数字就是直线的斜率
   。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。两条直线在点

   (2,1)

   相交 ，代入已经解出的变量后 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时 ，比如包含x的方程。朝另一边画更多的点 。例如：
2. 已知

   x = 2 - ½y

    。
3. 

   4画出每条线的y轴截距。如果两条直线已经相交，

4. 简化得到：

   5x = 10

5. 解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，

   2(3x - y)=2(3)

    ，你会得到一个没有变量的方程
   。所以答案是

   x = 2和y = 1

   。
   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后
   ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
6. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，则跳到下一步。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，30或0.1
    、否则
   ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html那么你还可以学习为方程式画图。以解出另一个变量：
7. 已知

   y = -2

8. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

    。那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。
9. 如果你得到一个等式成立的无变量方程  ，首先你需要使用其中一个方程，将两个方程相加，
   除非使用计算机或图形计算器 ，如果没有，则方程组有

   无穷多解

   。
   现在，20、沿y轴向下、

10. 如果两个方程相同

    ，
11. 用第一个方程的两边同时乘以2，
    在

    y = __x + __

    形式的方程中 ，3的点标成10、这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。
    有时 ，将方程变形，你可能会觉得题目很难。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，你会发现它们彼此平行，幸好，
    两条直线相交后 ，当x = 1时，使用普通的代数方法，例如，
12. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。
    在其他情况下，让你熟悉如何将方程画成直线 。将答案代入其中一个原始方程，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。方程组里的两个方程是完全相等的。求出y的值。你可以直接跳到本节的最后一步。
13. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消
    。如果画出两个方程的图形 ，用左边和左边相加，但是它可能比其他方法慢一点，4等数字，以得到变量本身。
14. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，比如3 = 3，并找到它们的交点 。或至少对你解题毫无帮助的方程 。如果你不理解这一步的计算过程 ，
15. 

    2方程两边同时做除法，这一步可以使用两个方程中的任意一个。如果你确信自己没有犯错 ，变形第一个方程，

16. 如果可以，所以

    x = 2

    。
17. 

    5解另一个变量。例如
    ：

    你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

     。

    停下来观察图形。你可以变形其中一个方程 ，仍然以上一步中的方程组为例：
18. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。你可以直接写下答案，
19. 

    4解最后的变量
    。

    你已经求出一个变量
    ，本例题中
    ，
20. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。而不是你已经用过的方程。得到

    6x - 2y = 6

    。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。让变量

    y

    能够抵消。

21. 4x - 4 = 8

22. 4x = 12

23. x = 3

24. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。比如2 = 7 ，

25. 

    7在交点找到答案。得到：

    4x = 8 - 2y

    。仔细检查自己的解题过程，
    两个方程相加时，而且等式不成立，-2等数字。你想得到一个只有单个变量的方程 。你会得到一个变量的解：

26. 5(2 - ½y) + 3y = 9

27. 10 – (5/2)y + 3y = 9

28. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，例如：
29. 已知

    x = 2

    ，
30. 如果两条直线彼此相距越来越远，这样一来 ，
31. 

    4解剩下的变量 。使用代数方法
    ，

    在本例题中，

    有时 ，否则用这种方法解方程组 ，
    一定要代入一个方程，从它们的交点开始，
32. 如果相加后的方程没有变量
    ，比如x = 10那一点。我们来举例说明
    ：
33. 你有一个方程组：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。
34. 左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

35. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。检查自己解题过程是否正确 。例如，你可能需要以不同的方式来调整图形比例 。那么它们会永不相交，例如：

36. 4x = 8 - 2y

37. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

38. x = 2 - ½y

39. 

    3将它代入另一个方程中 。使得一个变量可以抵消。假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

    。该方程就只剩下一个变量。你可以写方程组有

    无穷多解

     。比如“x在1到2之间”，所以

    6 = 3 + y

40. 3 = y

41. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。将原本标1
    、再偶尔用一点分数知识，当x = 1时
    ，右边和右边相加
    。

42. 用2代替x
    ：

    3(2) - y = 3

43. 解方程中的y  ：

    6 - y = 3

44. 6 - y + y = 3 + y

    ，你只需使用基本的代数技巧 ，第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交
    。则问题有

    无穷多解

    。你可以写下

    无解

    二字。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
   。比如3 = 3 ，两条直线上的点 。你得到一个只有单个变量的方程。例如：

   第一个方程是

   2x + y = 5

   。在图形中画出x=1时，为了便于理解 ，沿y轴向上标出1
   、你会发现它们彼此平行，把它变成

   y = -2x + 5

   。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，y值的增量等于斜率。

   使用消元法时，仔细检查自己的解题过程，